רשימת השיעורים בחוג למתמטיקה והוראת מדעי המחשב- תואר ראשון נשים

אלגברה לינארית היא ענף של האלגברה העוסק בחקר התכונות של וקטורים, מרחבים וקטוריים, מטריצות, העתקות לינאריות ומערכות של משוואות לינאריות. מרחבים וקטוריים הם נושא מרכזי במתמטיקה, ולכן נעשה שימוש נרחב באלגברה לינארית במסגרת האלגברה המופשטת, האנליזה הפונקציונלית והגאומטריה האנליטית. כמו כן נעשה שימוש באלגברה לינארית במסגרת מדעי החברה ומדעי הטבע. בקורס זה נעסוק במערכות לינאריות, שיטת גאוס, הגדרת המרחב Rn , פעולות אלמנטריות, הצגה פרמטרית של ישר ומישור, צירוף לינארי, פרישה של מישור, אי תלות, בסיסים ומימד.

מטרת הקורס להקנות ידע בסיסי בתורת הקבוצות , פיתוח חשיבה מתמטית מופשטת ויצירתיות מתמטית. נלמד על מושג הקבוצה ועל חשיבותו בעולם המתמטי. כמו כן, נלמד על מושגים הקשורים במושג הקבוצה, כגון: פונקציה, יחס וסדר. בחלק האחרון של הקורס ננסה לענות על השאלה, האם יש שתי קבוצות אינסופיות שהאחת גדולה מחברתה.

קורס זה הינו קורס המשך לקורס אלגברה לינארית א ובו נעסוק בנושאים: קורדינטה לפי בסיס, הגדרת מרחב לינארי, תת מרחב, מטריצות ופעולות עליהן, הפיכות, דטרמיננטות, שיטת קרמר, העתקה לינארית, ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים.

קורס המתמקד בהקניית הידע והעקרונות הבסיסיים של החשבון האינפיניטיסימלי, ובראשם מושג הגבול - ובכך לספק בסיס תיאורטי איתן לחומר הנלמד בקורסי האנליזה. הקורס כולל הצגה קצרה של מערכות המספרים השלמים, הרציונליים והממשיים, וכן דיון נרחב במושגי החסימות והגבול (של סדרות ושל פונקציות) ובתכונותיהם, ובנייתם במסגרת דדוקטיבית.

הקורס עוסק בחקר של מערכות שונות של אקסיומות. בסמסטר הראשון אנו נעסוק בבניית מודלים עבור גיאומטריות סופיות וכן חקר של תכונות בסיסיות של מערכות אקסיומות, כגון: אי- תלות של אקסיומות, עקרון הדואליות, שלמות וקטגוריות וכו. בהמשך הקורס יעסוק בביסוס אקסיומטי של גיאומטריה אוקלידית - הגיאומטריה של המישור.

הקורס מהווה חזרה והעמקה של גיאומטריה במישור. בקורס יילמדו הפרקים העיקריים של גיאומטריה של המישור תוך הדגשת המבנה הדדוקטיבי של הגיאומטריה ובניית הוכחות. הפרקים העיקריים: חפיפת משולשים, ישרים מקבילים, מקביליות, מעגל, דמיון

הקורס נועד להקנות ולחזק מיומנויות התמודדות עם טקסטים מתמטיים: קריאה, הבנה, ניתוח ועיבוד - זאת תוך הרחבת הידע של הלומדים בתחום דעת מתמטי ספציפי, שבדרך כלל אינו נדון לעומק במסגרת קורסי החובה. בחלקו הראשון יוקנה רקע תיאורטי ראשוני בנושא הנדון, וחלקו השני ימוקד בפרקי המשך שאותם יציגו המשתתפים. במסגרת הסמינריון בגיאומטריה אוקלידית יבוסס הידע הקיים תוך העמקה ויצירת קישור בין נושאים ובין הצגות שונות של מושגים, ותילמדנה טענות ותוצאות נוספות הידועות מן המאות האחרונות, עד למאה העשרים.

הקורס הזה הוא קורס בסיסי באלגברה מופשטת. במהלך הקורס נלמדים תכונות אלגבריות של שני מבנים אלגבריים, חבורות וחוגים, יחד עם מגוון דוגמאות של שניהם העולות בתחומים שונים במתמטיקה. המטרה של הקורס היא עיצוב תפיסה סטרוקטוראלית של אלגברה והכרת אופייה הדדוקטיבי והסימבולי . כמו כן הקורס יעסוק בפיתוח חשיבה מתמטית מופשטת.
~

מטרת התרגול לחזור, לחזק ולהטמיע תכנים שנלמדו בקורסי האנליזה ואלגברה לינארית. עיקר התרגול יהיה היכרות עם דרכים ושיטות מגוונות לפתרון תרגילים מורכבים מאלו שנפתרו בשיעור.