רשימת השיעורים בחוג למתמטיקה – תואר ראשון גברים

המושג של קבוצה הוא אבן יסוד בכל תחום אחר במתמטיקה וגם מפתח לחשיבה מתמטית מופשטת באופן כללי. קורס זה כולל מבוא למושג זה ולמושגים חשובים הקשורים בו (יחס, פונקציה, סדר) וגם מבוא לתוצאות בסיסיות ומפתיעות בקשר קבוצות אינסופיות.

קורס המתמקד בהקניית הידע והעקרונות הבסיסיים של החשבון האינפיניטיסימלי, ובראשם מושג הגבול - ובכך לספק בסיס תיאורטי איתן לחומר הנלמד בקורסי האנליזה. הקורס כולל הצגה קצרה של מערכות המספרים השלמים, הרציונליים והממשיים, וכן דיון נרחב במושגי החסימות והגבול (של סדרות ושל פונקציות) ובתכונותיהם, ובנייתם במסגרת דדוקטיבית.

הקורס הזה הוא קורס בסיסי באלגברה מופשטת. במהלך הקורס נלמדים תכונות אלגבריות של שני מבנים אלגבריים : חבורות וחוגים. המטרה של הקורס היא עיצוב תפיסה סטרוקטוראלית של אלגברה והכרת אופייה הדדוקטיבי והסימבולי . כמו כן הקורס יעסוק בפיתוח חשיבה מתמטית מופשטת.

בקורס יילמדו מושגים יסודיים בתורת הלוגיקה. הדגש בקורס יהיה על אופי השימוש בכלים ומושגים לוגיים ופחות על העמקה ברבדי הנושא המסובכים. נושאי הלימוד: מושגי יסוד, דדוקציה, תחשיב פסוקים, תחשיב היחסים, שיטות ההוכחה.

בקורס נעסוק ברכישה של אסטרטגיות שונות לפתרון בעיות מתמטיות מורכבות, חיפוש דרכי פתרון מגוונות ולא שגרתיות, והעצמת הביטחון העצמי לחשוב באופן עצמאי, לוגי ויצירתי. ניתן דגש על הענקת כלים למורה לגיוון השיעורים ולהעלאת המוטיבציה ורמת החשיבה.

הקורס מתמקד בשני נושאים: גיאומטריה אנליטית ווקטורים במישור ובמרחב. בגיאומטריה אנליטית נלמד על קווים ממעלה ראשונה ושנייה ומקומות גיאומטריים. בוקטורים נלמד לפתור בעיות במרחב: חישובים של זויות ואורכים, הצגות פרמטריות של ישרים ומישורים במרחב.

בקורס נכיר את המשוואות הדיפרציאליות הרגילות (מדר), חשיבותן ושימושן הרב בתיאור תהליכים. נלמד לפתור מדר מסוגים שונים. בין הנושאים: סיווג משוואות, מדר מסדר ראשון, תנאי התחלה, משוואות פרידות, משוואות מדוייקות ומדר מסדר שני עם מקדמים קבועים. בקורס גם נרחיב ונעמיק נושאים בחדוא כגון משוואות מעריכיות ופונקציות טריגונומטריות הופכיות, נלמד שיטות מתקדמות לפתרון אינטגרלים. דרישות קדם: חדוא א+ב

קורס מבוא בתורת המספרים האלמנטרית. בקורס נתוודע למספר נושאים באחד מן התחומים העתיקים ביותר של המתמטיקה, שממשיך להעסיק את טובי המוחות גם כיום. נושאים עיקריים: אלגוריתם החילוק, האלגוריתם של אוקלידס, חשבון מודולרי, פריקות וראשוניות$$ וכן פרקי הרחבה. נראה גם מגוון שימושים, תוך יציקת התיאור האינטואיטיבי למסגרת פורמלית.

הקורס עוסק בחקר של מערכות שונות של אקסיומות. בסמסטר הראשון אנו נעסוק בבניית מודלים עבור גיאומטריות סופיות וכן חקר של תכונות בסיסיות של מערכות אקסיומות, כגון: אי- תלות של אקסיומות, עקרון הדואליות, שלמות וקטגוריות וכו. בהמשך הקורס יעסוק בביסוס אקסיומטי של גיאומטריה אוקלידית - הגיאומטריה של המישור.